Definition
양자 컴퓨터에서 큐비트의 상태를 변환하는 기본 연산 단위로, 고전 컴퓨터의 논리 게이트에 대응하지만 중첩과 얽힘을 활용한다는 점에서 본질적으로 다르다.
양자 게이트 (Quantum Gate)
1. 직관적 비유
고전 컴퓨터의 AND·OR·NOT 게이트가 0과 1로 이루어진 비트를 조작하듯, 양자 게이트는 큐비트를 조작한다. 다만 큐비트는 0과 1의 중첩 상태에 있을 수 있으므로, 양자 게이트는 '회전 손잡이'처럼 블로흐 구면(Bloch sphere) 위의 상태 벡터를 특정 방향으로 회전시키는 역할을 한다.
2. 엄밀한 정의
$n$-큐비트 양자 게이트는 $2^n \times 2^n$ 유니터리 행렬 $U$ (즉 $U^\dagger U = I$)로 표현된다. 입력 상태 $|\psi\rangle$에 대해 출력은 $U|\psi\rangle$이다. 유니터리 조건이 확률 보존(노름 불변)을 보장하며, 이는 양자 게이트가 항상 **가역적(reversible)**임을 의미한다. 대표적인 단일 큐비트 게이트로는 파울리 게이트 ($X, Y, Z$), 아다마르 게이트 ($H$), 위상 게이트 ($S, T$)가 있으며, 2-큐비트 게이트로는 CNOT, CZ 등이 있다.
3. 중요성 및 응용
양자 게이트는 양자 회로 모델의 핵심 구성 요소로, 범용 양자 컴퓨팅을 위해서는 단일 큐비트 게이트와 CNOT 게이트만으로 임의의 유니터리 연산을 근사할 수 있음이 증명되어 있다(범용 게이트 집합). 양자 오류 정정, 양자 알고리즘(쇼어, 그로버), 변분 양자 고유값 분해기(VQE) 등 모든 양자 알고리즘은 양자 게이트의 순서적 조합으로 구현된다.
