변분 양자 고유값 분해기

양자 회로와 고전 최적화기를 반복적으로 결합하여 분자·물질 해밀토니안의 최소 고유값(바닥 상태 에너지)을 구하는 혼합 양자-고전 알고리즘이다.

변분 양자 고유값 분해기 (VQE)

(1) 직관적 비유

안개 낀 산에서 가장 낮은 골짜기를 찾는 과정과 같습니다. 눈을 가린 채 발끝으로 경사를 느끼며 조금씩 내려가듯, VQE는 양자 회로의 매개변수를 조금씩 바꿔가며 에너지 최솟값을 향해 수렴합니다.

(2) 엄밀한 정의

변분 원리에 근거합니다: $⟨ ψ (θ) ∣ H ∣ ψ (θ)⟩ \geq E_{0}$ 임의의 시험 상태의 에너지 기댓값은 항상 바닥 상태 에너지 $E_{0}$ 이상임을 보장합니다. VQE는 ① 매개변수 $θ$ 를 가진 앤사츠(ansatz) 회로로 시험 상태를 준비하고, ② 양자 하드웨어에서 $⟨ H ⟩$ 를 측정하며, ③ 고전 최적화기(COBYLA, SPSA 등)가 $θ$ 를 갱신하는 루프를 반복합니다.

(3) 중요성 및 응용

NISQ 시대를 대표하는 근거리 알고리즘으로, 오류 정정 없이도 실행 가능합니다. 양자화학 분자 에너지 계산, 신약 후보 물질 탐색, 신소재 설계에 활용되며, 고전 컴퓨터로는 지수적 메모리가 필요한 힐베르트 공간을 양자 회로로 효율적으로 표현합니다.