비아벨 양자 코드, 특정 잡음 조건서 아벨 방식 대비 임계값 38% 향상 가능

주류 아벨 코드와 덜 탐구된 비아벨 코드

현재 양자 컴퓨팅 산업에서 오류 정정 표준으로 자리잡은 서피스 코드(surface code)와 토릭 코드(toric code)는 모두 아벨(Abelian) 계열이다. 아벨 코드는 연산 순서가 결과에 영향을 미치지 않는 교환 법칙이 성립하는 구조로, IBM·Google 등 주요 기업과 다수 연구 그룹이 이 방향에 역량을 집중해 왔다.

비아벨 코드는 연산 순서에 따라 결과가 달라지는 비가환(noncommutative) 구조를 기반으로 한다. UChicago PME의 Ruben Verresen 조교수는 얽힘 상태의 더 넓은 위상적 지형에서 보면, 서피스 코드는 극히 특수한 한 귀퉁이에 해당하며 더 이국적이고 강력한 코드 후보가 존재한다고 설명했다. 다만 구현 복잡도가 높아 비아벨 코드 아키텍처는 이론적으로도 여전히 미개발 상태로 남아 있다.

내재적 헤럴딩: 아니온이 스스로 오류를 알린다

양자 오류 정정의 핵심 딜레마는 정보를 과도하게 측정하면 양자 중첩 상태가 파동함수 붕괴로 무너진다는 점이다. 아벨 시스템에서는 이 문제를 해결하기 위해 '플래그 큐비트(flag qubit)'라는 보조 자원을 별도로 추가하는 방식을 사용한다.

비아벨 시스템에서는 환경과의 잡음성 상호작용 결과로 비아벨 아니온(non-Abelian anyon)이라 불리는 유사 입자 형태의 오류 신호가 자연적으로 발생한다. 연구팀은 아니온 쌍이 이동하면서 남기는 경로 정보를 측정하면, 플래그 큐비트 없이도 오류 위치와 유형을 추적할 수 있음을 발견했다. 연구팀은 이 메커니즘을 '내재적 헤럴딩(intrinsic heralding)'이라 명명했다. 비가환 융합 특성에서 오류 경보 기능이 내생적으로 도출된다는 의미다.

UC버클리의 Pablo Sala de Torres-Solanot이 공동 저자로 참여했으며, 제1저자는 UChicago PME 박사과정생 Dian Jing이다.

잡음 임계값 38% 향상, 단 조건부 결과

연구의 핵심 정량 결과는 비아벨 시스템의 잡음 임계값이 비교 대상 아벨 시스템보다 약 38% 높다는 것이다. 잡음 임계값이란 저장된 정보를 회복 불가능하게 잃기 전까지 시스템이 허용할 수 있는 환경 잡음의 상한선이다. 임계값이 높을수록 보다 열악한 환경에서도 연산 안정성이 유지된다.

중요한 단서가 있다. 이 38% 향상은 비아벨 아니온에 편향된 특정 잡음 모델을 전제로 한 수치이며, 모든 잡음 유형에 걸쳐 보편적으로 적용되는 결론이 아니다. Liang Jiang 교수(UChicago PME, 공동 교신 저자)는 비아벨 특성이 안정성을 저하시킨다는 종래의 통념과 달리 안정성을 오히려 높일 수 있다는 증거를 확보했다고 밝혔다.

이론에서 실험까지의 과제

이번 연구는 순수 이론 연구이며, 실험적 검증은 아직 수행되지 않았다. 비아벨 코드 아키텍처 전반이 현재로서 매우 초기 단계에 있어, 실제 하드웨어 구현을 위한 기술적 장벽이 상당하다. 연구팀 역시 비아벨 코드가 지닌 이점과 복잡도의 전체 범위가 아직 규명되지 않았음을 인정하고 있다. 이번 논문은 비아벨 위상 질서를 양자 오류 정정에 활용하는 방향이 이론적으로 타당함을 체계적으로 입증한 초기 성과로 평가된다.