사우스캐롤라이나대 Garashchuk 연구진, 슈뢰딩거 방정식으로 바이오연료 수소 터널링 반응 효율 해석

100년 된 방정식이 여전히 현역인 이유

오스트리아 물리학자 에르빈 슈뢰딩거는 1926년 양자 입자의 위치·운동량 등 물리량을 확률로 기술하는 파동방정식을 발표했다. 이 방정식의 해(解)인 파동함수는 나노미터 수준의 세계, 즉 원자 하나하나의 거동을 확률적으로 기술한다. 머리카락 굵기가 6만~10만 나노미터인 데 비해, 양자 효과가 나타나는 전형적인 규모는 1나노미터에 불과하다. 식물의 녹색, 반도체 소자, 태양전지 등 일상적 현상이 모두 이 나노스케일 물리에 뿌리를 둔다.

지수적 계산 복잡도라는 장벽

파동함수를 정확히 계산하는 일은 원자 5~6개를 초과하는 분자부터는 슈퍼컴퓨터로도 불가능하다. 양자 입자 수가 늘어날수록 필요한 정보량이 지수함수적으로 증가하기 때문이다. 예를 들어 입자 한 개에 10비트가 필요하다면 두 입자의 상호작용을 기술하는 데는 100비트, 세 입자는 1,000비트가 요구된다. 이 때문에 연구자들은 근사 파동함수를 구하는 전용 계산 방법론을 지속적으로 개발해 왔으며, 이를 통해 수십 개 원자 수준의 분자라면 안정성이나 빛 흡수 파장 등의 정보를 비교적 빠르게 예측할 수 있게 됐다.

양자 터널링: 에너지 장벽을 뚫는 파동 효과

화학반응에서 반응물은 통상 에너지 장벽을 넘어야 생성물로 전환된다. 그러나 양자 세계에서는 총 에너지가 장벽보다 낮더라도 입자가 장벽을 '관통'하는 양자 터널링이 일어날 수 있다. 파동함수가 공간적으로 퍼진 정도가 클수록 터널링 가능성이 높아지는데, 질량이 가장 가벼운 수소 원자핵이 이 효과에 가장 취약하다. 연구자들은 수소 대신 질량이 약 2배인 중수소(중성자 1개 추가)를 치환함으로써 터널링을 억제하고 반응 경로를 추적한다.

바이오연료 전환 반응 사례 연구

Garashchuk 연구진이 2022년 수행한 연구는 볏짚·스위치그래스 같은 바이오매스를 가솔린·디젤 같은 액체연료로 전환하는 과정 중 일어나는 수소 원자 이동 반응을 대상으로 했다. 양자 계산 결과, 철(Fe) 원자에 결합된 산소로 수소가 이동하는 반응 단계에서 터널링이 활발히 일어나며 이것이 낮은 에너지 투입에서도 반응이 진행될 수 있게 해 전체 효율을 높인다는 결론이 나왔다. 또한 해당 수소를 중수소로 교체하면 에너지 장벽이 커져 터널링이 차단되고 반응 자체가 멈출 수 있음을 계산으로 예측했다. 이처럼 겉보기에 사소한 동위원소 치환이 반응의 진행 여부를 결정할 수 있다는 점을 양자 계산이 사전에 규명한 사례다.

양자컴퓨터와 미래 전망

현재 양자컴퓨터는 초기 시제품 단계로, 수천 개 원자로 이루어진 분자의 슈뢰딩거 방정식을 풀기에는 아직 역부족이다. 그러나 양자컴퓨팅이 성숙한다면 더 큰 규모의 분자·소재 설계, 자외선 차단제·태양전지·생분해성 플라스틱·약물 전달용 나노입자 개발 등에 기여할 수 있을 것으로 연구자들은 기대하고 있다. 100년 된 방정식이 다음 세기의 계산 도구와 만날 때 어떤 결과를 낼지는 아직 열린 문제다.