개념 소개
양자컴퓨터를 물리적으로 구현하려면 두 가지 뚜렷한 양자 상태를 가지고, 외부에서 정밀하게 조작 가능한 계(system)가 필요하다. 초전도 큐비트는 이 조건을 만족하는 **인공 원자(artificial atom)**이다. 실제 원자와 달리 회로 설계 파라미터를 바꾸어 에너지 준위 간격을 자유롭게 설정할 수 있다는 점이 강점이다.
작동 온도는 약 10~20 mK로, 우주 배경복사 온도(~2.7 K)보다 훨씬 낮다. 이 조건에서 소자를 구성하는 알루미늄 또는 니오브 박막이 초전도 상태가 되고, 열적 요동에 의한 디코히어런스가 충분히 억제된다.
핵심 원리
조지프슨 접합
초전도 큐비트의 핵심은 **조지프슨 접합(Josephson junction)**이다. 두 초전도체 사이에 수 나노미터 두께의 절연층을 끼워 넣으면, 쿠퍼 쌍(Cooper pair)이 고전적으로는 통과 불가능한 장벽을 양자 터널링으로 통과한다. 이로 인해 선형 인덕턴스가 아닌 비선형 인덕턴스가 생긴다.
조지프슨 접합이 포함된 회로의 해밀토니안은 다음과 같다.
- : 접합을 통과한 쿠퍼 쌍의 수 연산자
- : 두 초전도체 사이의 위상차 연산자,
- : 충전 에너지
- : 조지프슨 에너지
- : 게이트 전압으로 조정되는 유도 전하
트랜스몬 큐비트
초기의 **전하 큐비트(charge qubit)**는 조건에서 작동해 게이트 전압 잡음( 변동)에 민감했다. 트랜스몬은 (보통 50~100)로 설계하여 전하 분산(charge dispersion)을 지수 함수적으로 억제한다.
이 극한에서 에너지 준위는 근사적으로
로 쓸 수 있다. 조화 진동자()와 달리 에너지 준위 간격이 균등하지 않다. 이 비조화성(anharmonicity)
덕분에 전이만 선택적으로 구동할 수 있다.
게이트 조작과 읽기
단일 큐비트 게이트: 전이 주파수 4~8 GHz 영역의 마이크로파 펄스를 인가한다. 펄스의 진폭, 주파수, 위상, 지속 시간을 조정해 블로흐 구(Bloch sphere) 위에서 임의의 회전을 구현한다.
2큐비트 게이트: 큐비트 간 정전 결합(capacitive coupling)이나 가변 결합 회로(tunable coupler)를 통해 CZ 게이트 또는 iSWAP 게이트를 구현한다.
상태 읽기: 큐비트를 마이크로파 공진기(readout resonator)에 분산적으로 결합한다. 큐비트 상태에 따라 공진기의 유효 주파수가 미소하게 이동하고(-분산 결합), 공진기를 통과한 마이크로파 신호의 위상을 측정하면 비파괴적으로 큐비트 상태를 판독할 수 있다.
예시·응용
아래는 Qiskit을 이용해 트랜스몬 기반 실제 기기에서 단일 큐비트 회로를 실행하는 간단한 예시다.
from qiskit import QuantumCircuit, transpile
from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService, SamplerV2
# IBM Quantum 백엔드에 연결 (토큰 설정 필요)
service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(operational=True, simulator=False)
# Hadamard → 측정: |+⟩ 상태 준비 후 계산 기저 측정
qc = QuantumCircuit(1, 1)
qc.h(0)
qc.measure(0, 0)
# 트랜스파일: 해당 기기의 네이티브 게이트 집합으로 변환
compiled = transpile(qc, backend)
sampler = SamplerV2(backend)
job = sampler.run([compiled], shots=1024)
result = job.result()
print(result[0].data.c.get_counts())
# 예시 출력: {'0': 508, '1': 516}
트랜스파일 단계에서 Hadamard 게이트가 실제로는 두 개의 마이크로파 펄스(RZ·SX 게이트 조합)로 분해되어 하드웨어에 전달된다.
응용 분야로는 Shor 알고리즘, 변분 양자 고유값 분해(VQE), 양자 오류 정정(surface code) 등이 있으며, 현재 100큐비트 이상 규모의 프로세서가 공개 플랫폼을 통해 운용 중이다.
정리
초전도 큐비트는 조지프슨 접합이 만들어 내는 비선형성 덕분에 에너지 준위가 불균등해지고, 이를 통해 두 상태를 독립적으로 제어할 수 있다. 트랜스몬 설계는 비율을 높여 잡음 민감도를 줄이면서도 충분한 비조화성을 유지한다. 마이크로파 펄스를 통한 빠른 게이트 조작과 공진기를 통한 읽기 체계가 결합되어, 현재 가장 성숙한 양자컴퓨팅 플랫폼 중 하나를 형성하고 있다.
Exercises
연습문제
Q1트랜스몬이 전하 큐비트보다 잡음에 강한 이유를 $E_J/E_C$ 비율과 연결하여 설명하시오.
힌트 보기
해밀토니안 $\hat{H} = 4E_C(\hat{n}-n_g)^2 - E_J\cos\hat{\varphi}$에서 $E_J/E_C$가 커질 때 $n_g$ 의존성이 어떻게 변하는지 생각해 보라.
해설 보기
$E_J/E_C \gg 1$ 극한에서 에너지 고유값의 $n_g$ 의존성(전하 분산)은 $e^{-\sqrt{8E_J/E_C}}$ 에 비례하여 지수 함수적으로 억제된다. 따라서 게이트 전압 잡음이 에너지 준위 간격을 거의 변화시키지 않아 전하 잡음 내성이 크게 향상된다.
Q2비조화성(anharmonicity) $\alpha$가 0에 가까운 단순 LC 공진기는 큐비트로 사용하기 어렵다. 그 이유를 에너지 준위 관점에서 설명하시오.
해설 보기
LC 공진기는 조화 진동자이므로 인접한 에너지 준위 간격 $E_{01}, E_{12}, E_{23}, \ldots$이 모두 동일하다. 특정 주파수의 구동 펄스를 인가하면 $|0\rangle \to |1\rangle$ 전이뿐 아니라 $|1\rangle \to |2\rangle$ 등 상위 준위로의 전이도 동시에 일어나, 2준위계(큐비트)를 독립적으로 제어할 수 없다. 비조화성 $\alpha \neq 0$이어야 전이 주파수의 차이가 생겨 선택적 조작이 가능하다.
Q3초전도 큐비트를 실온에서 작동시킬 수 없는 이유를 두 가지 측면에서 서술하시오.
해설 보기
① **초전도성 유지**: 알루미늄(임계 온도 ~1.2 K), 니오브(~9.3 K) 등 소재는 임계 온도 이상에서 일반 도체로 돌아가 조지프슨 접합 자체가 작동하지 않는다. ② **열적 디코히어런스**: 큐비트 전이 에너지 $\hbar\omega_{01}$에 해당하는 온도는 약 0.2 K ($\sim$4 GHz 기준)이다. 실온(~300 K)에서는 열에너지 $k_BT$가 이보다 수천 배 크므로, 큐비트가 열 광자에 의해 지속적으로 여기·완화되어 양자 중첩 상태를 유지할 수 없다.
관련 용어
