KTH 연구진, 프로그래머블 광자 칩으로 손실계 Zak 위상 1.02π 직접 측정

문제: 손실계에서 위상 불변량은 왜 측정하기 어려운가

현대 물리학에서 위상(topology)은 작은 결함이나 잡음에 무관하게 유지되는 물질 특성을 기술하며, 전자·광자 소자의 내결함성 구현 가능성으로 주목받아 왔다. 이 위상적 특성은 파동의 이동 방식을 기술하는 추상 공간인 운동량 공간에 존재하지만, 실제 실험에서는 샘플 가장자리에 나타나는 특이 상태를 통해 간접적으로 추론하는 방식이 주류였다.

현실의 모든 소자는 에너지를 주변으로 방출하는 비에르미트계다. 이러한 손실계는 위상적으로 독특한 현상을 품고 있지만, 손실이 강해질수록 위상 정보를 담은 신호 자체가 약해져 측정이 근본적으로 어려워진다.

해결책: 유니터리 확장과 간섭계 측정의 결합

연구팀은 재구성 가능한 도파로 네트워크로 구성된 프로그래머블 광자 집적회로(PIC)를 물리 시뮬레이터로 활용했다. 칩을 운동량 공간의 한 지점에 맞게 프로그래밍한 뒤 지점마다 순차 재설정해 전체 운동량 공간을 스캔하는 방식이다. 하나의 칩이 설정에 따라 위상적 시스템과 일반적 시스템을 번갈아 재현한다.

손실 처리에는 '유니터리 확장(unitary dilation)' 기법을 적용했다. 손실 진화를 더 큰 무손실 시스템 안에 내재시키는 방법으로, 칩 위에 별도의 보조 채널을 두어 원래라면 사라질 빛을 흡수하게 했다. 위상 정보 추출에는 간섭계를 사용해 4가지 위상 변이(phase shift)로 참조광과 혼합한 뒤 강도를 측정하며, 이 네 번의 측정만으로 신호의 세기와 위상 모두를 복원할 수 있다.

실험 결과: Zak 위상, 예외점, Chern 수

팀은 먼저 비에르미트 Su–Schrieffer–Heeger(SSH) 모형으로 방법을 검증했다. 위상 구간에서 Zak 위상 측정값은 1.02π로 이론값(π)에 근접했고, 일반 구간에서는 0에 가까운 값이 나와 두 위상(phase)을 명확히 구별했다.

이어 비에르미트계 특유의 특이점인 예외점(exceptional point)을 관측했다. 측정 신호에서 이 점 주위를 한 바퀴 돌면 위상이 한 번 감기며 방향에 따라 +1과 −1이 교번했다. 마지막으로 파라미터를 주기적으로 변화시키는 Rice–Mele 펌프 방식으로 실험을 2차원 합성 공간으로 확장해, 위상 사이클에서 Chern 수 1, 일반 사이클에서 0을 측정하는 데 성공했다.

의의와 한계

프로그래머블 칩 접근법의 핵심 장점은 유연성이다. 다양한 위상 위상을 탐구하기 위해 매번 새로운 샘플을 제작할 필요 없이 동일 칩의 설정을 바꾸는 것만으로 전체 위상 지도를 스캔할 수 있다.

다만 칩이 실제 물질을 직접 구현하는 것이 아니라 시뮬레이션하는 것이며, 신호가 매우 약해지는 영역에서는 위상 결정이 어려워진다는 한계가 있다. 더 복잡한 모형으로 확장하려면 채널 수가 더 많은 칩이 필요하다. 이 연구는 KTH(박사과정 Andrea Cataldo, Ali W. Elshaari 부교수), 스톡홀름대학교(Emil J. Bergholtz), 싱가포르기술디자인대학교(Daniel Leykam), 화중과기대(Jun Gao)의 공동 성과다.