브라질 연구팀, 양자점 체인 길수록 마요라나 상태 안정성 향상 이론적 규명

연구 배경: 마요라나 상태와 위상 보호

마요라나 속박 상태는 1937년 이탈리아 물리학자 에토레 마요라나가 예측한 입자 개념에서 이름을 딴 양자 상태로, 자기 자신이 반입자이기도 한 특이한 성질을 지닌다. 양자컴퓨팅 분야에서 이 상태가 주목받는 이유는 정보를 공간적으로 분산 저장해 국소적 잡음에 대한 취약성을 원천적으로 줄일 수 있기 때문이다. 이를 위상 보호라 부르며, Microsoft와 Quantinuum 등 주요 기업들이 핵심 연구 방향으로 추진 중이다.

현재까지 마요라나 상태를 실험실에서 생성하는 가장 유망한 방법 중 하나는 초전도체와 교대 배열된 나노스케일 양자점 어레이, 즉 인공 키타에프 체인을 활용하는 것이다. 러시아 물리학자 알렉세이 키타에프가 2001년 제안한 이론 모델에 기반한다. 문제는 양자점 두 개짜리 최소 체인에서 마요라나 상태가 존재할 수 있는 전압·자기장 조건이 극히 좁아, 조건에서 조금만 벗어나도 상태가 붕괴된다는 점이다. 이처럼 불안정한 소규모 마요라나 상태는 학계에서 '빈자의 마요라나(poor man's Majorana)'로 불린다.

핵심 발견: 스위트 스폿에서 위상 섬으로

상파울루대 Rodrigo A. Dourado, Poliana Heiffig Penteado, J. Carlos Egues 연구팀은 Physical Review B에 게재된 논문에서 체인 길이를 2개 사이트에서 최대 50개 사이트까지 변화시키며 에너지 스펙트럼과 영에너지 상태의 공간적 특성을 계산했다. 보고리우보프-드 젠 형식(Bogoliubov-de Gennes formalism)을 핵심 수학 도구로 사용했다.

분석 결과, 사이트가 추가될 때마다 영에너지 상태가 존재 가능한 매개변수 선이 새롭게 생성되며 기존 스위트 스폿에 수렴하는 것으로 나타났다. 9개 사이트에서는 점 하나에 불과하던 영역이 눈에 띄는 면적을 갖기 시작했고, 20개 이상에서는 무질서를 도입해도 상태가 영에너지에 머무르는 명확한 '위상 섬'이 형성됐다. 자기장 효과를 포함한 현실적 모델에서도 같은 거동이 재현됐다.

무질서 내성 검증: 감마 제곱 지표

연구팀은 관측된 영에너지 상태가 진정한 마요라나 상태인지 확인하기 위해 '감마 제곱(γ²)' 지표를 사용했다. 일반 페르미온 연산자는 이 값이 0, 마요라나 연산자는 1/2 값을 가진다. 위상 섬 내부에서 γ² 값은 각 양자점의 전압 설정값에 최대 100%에 달하는 무작위 무질서를 가해도 1/2에 고정된 채 유지됐다.

40개 사이트 체인은 20개 사이트 체인에 비해 영에너지 플래토 유지 범위가 훨씬 넓었다. 또한 이론적으로 큐비트 에너지 분열이 매개변수 변동에 반응하는 속도, 즉 양자 정보 붕괴 속도를 결정하는 값이 위상 섬 내부에서 0으로 수렴한다는 사실도 확인했다. 체인이 길수록 마요라나 상태를 찾기 쉬워질 뿐 아니라, 큐비트 자체도 더 조용해진다는 의미다.

검출 방법 제안 및 한계

연구팀은 탐침 양자점을 키타에프 체인 측면에 연결해 전기 전도도를 측정하는 검출 방식을 제안했다. 진성 마요라나 상태가 존재할 때 전도도는 기본 전도량자의 1/2에 해당하는 값으로 고정되며, 탐침 전압을 조절해도 변하지 않는다. 이는 일반 공명 터널링과 구별되는 명확한 전기적 특징이다. 유한 온도에서는 이 정밀도가 떨어지지만, 탐침 에너지 준위를 이탈 조정해 부분적으로 회복할 수 있다.

한계도 분명하다. 이론 모델은 같은 양자점 내 전자 간 쿨롱 반발력을 포함하지 않았고, 무질서 모델도 실제 소자에서 나타날 수 있는 상관 불완전성을 반영하지 못한다. 무엇보다 위상 보호가 명확해지는 2050개 사이트 체인은 현재 실험 수준을 크게 넘어선다. 실험적으로 구현된 인공 키타에프 체인의 최대 길이는 3개 사이트(2025년 Nature Nanotechnology)이며, 연구팀은 45개 사이트만 확장해도 안정성 향상이 측정 가능하다고 밝혔다.