비-아벨 애니온 편조·융합으로 보편 양자게이트 세트 첫 구현

연구 배경: 보편성이 왜 어려운가

범용 양자컴퓨터가 되려면 임의의 알고리즘을 모두 실행할 수 있어야 한다. 현재 주류 접근법은 많은 물리 큐비트에 정보를 분산 저장하는 오류 정정 코드를 쓰지만, 이 코드만으로는 보편 게이트 세트를 완성하지 못한다. 부족한 연산은 '매직 상태'를 외부에서 주입해 해결하는데, 이 증류 과정이 시스템 큐비트의 상당 부분을 잠식하는 자원 집약적 작업이다. 비-아벨 애니온 기반 접근이 주목받는 이유는 바로 이 병목을 위상학적 연산으로 대체할 수 있다는 이론적 가능성 때문이다.

비-아벨 애니온이란

비-아벨 애니온은 자연에 독립적으로 존재하는 입자가 아니다. 여러 큐비트를 얽힘 상태로 묶어 만든 집단적 양자 객체로, 두 애니온이 서로 주위를 돌며 교차(편조, braiding)할 때마다 내부 상태가 변한다. 비-아벨이라는 이름은 편조 순서를 바꾸면 결과가 달라진다는 데서 비롯된다. 정보가 단일 위치가 아닌 다수 큐비트에 걸쳐 저장되기 때문에 국소적 잡음에 비교적 강하다는 특성이 있다.

2024년 같은 팀이 D4 대칭군(정사각형의 회전·반사)을 기반으로 한 비-아벨 애니온을 Quantinuum 이온 트랩 장치에서 처음 구현했지만, 해당 구조에서의 편조만으로는 보편 연산 집합을 채울 수 없었다. 이번 연구는 그 한계를 넘기 위해 새로운 대칭 구조와 추가 연산 기법을 도입했다.

S3 대칭과 '융합'의 결합

연구팀은 대칭군을 D4에서 S3(정삼각형의 회전·반사)로 바꾸고, 편조에 더해 '융합(fusion)'이라는 두 번째 도구를 결합했다. 융합은 두 애니온을 합쳐 그 결과를 측정하는 연산이다. S3 기반 애니온을 54큐비트로 얽어 구성하고, 이를 세 준위 정보를 담는 위상학적 큐트릿(qutrit)으로 인코딩했다. 여기서 시연된 연산은 세 가지다. 편조에서 비롯된 얽힘 게이트 하나, 융합에서 비롯된 서로 다른 측정 방식 두 가지로, 이 세 가지를 조합하면 편조만으로는 닿을 수 없었던 연산을 포함해 원칙적으로 임의의 양자 연산을 구현할 수 있다. 이 개념은 2003년 칼텍의 존 프레스킬 연구실 소속 카를로스 모촌이 이론으로 제안한 것이지만, 실제 하드웨어 프로토콜로 전환하기까지 20여 년의 추가 이론·실험 작업이 필요했다.

매직 상태 직접 생성과 남은 과제

이번 연구의 또 다른 성과는 비-아벨 애니온의 위상학적 연산만으로 매직 상태를 직접 생성할 수 있음을 보인 것이다. 기존 오류 정정 방식에서 가장 비용이 큰 단계를 우회할 수 있다는 실험적 근거가 생긴 셈이다. 다만 현 단계에서 연구팀은 능동적 오류 정정을 함께 구동하지는 않았다. 개별 연산 블록이 제대로 작동하는지와 매직 상태가 이론 예측과 일치하는지를 검증하는 원리 증명 수준이다. 연구팀은 비-아벨 애니온 기반 연산을 실제 오류 정정 루틴과 통합하는 것을 다음 단계로 제시했으며, 시카고대 내에서는 비-아벨 양자 메모리 안정화를 위한 후속 연구가 이미 진행 중이다.